Quasisymmetric invariants and Analysis on metric spaces

Quasisymmetric invariants and Analysis on metric spaces

Project description

Tämä puhtaan matematiikan projekti Helsingin Yliopistossa keskittyy analyysiin metrisillä avaruuksilla ja sen sovelluksiin geometriaan. Keskeinen ongelma on milloin heikoilla ehdoilla on seurauksena se että avaruus voidaan esittää jossain klassisessa muodossa. Näillä upotusongelmilla on luonnollisia yhteyksiä tietojenkäsittelytieteeseen ja satunnaisiin prosesseihin fysiikassa. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on syventää näihin ongelmiin liittyvien analyyttisen ominaisuuksien ymmärrystä, ja soveltaa niitä ratkaisemaan avoimia ongelmia geometriassa. Erityisesti tutkimus panostaa viime aikoina kehitettyjen kvalitatiivisten tulosten muuttamiseen kvantitatiivisiksi, ja niiden soveltamiseen. Esimerkiksi derivaatta ja raja-arvot ovat kvalitatiivisia konsepteja, kun taas virhe-estimaatit ovat kvantitatiivia. Tutkimus liittyy ja sillä on sovelluksia geometriseen mittateoriaan, harmoniseen analyysiin, osittaisdifferentiaalyhtälöiden teoriaan sekä fraktaaleiden geometriaan.
Show more

Starting year

2020

End year

2023

Granted funding

Sylvester Eriksson-Bique Orcid -palvelun logo
24 589 €

Related funding decisions

345005
Postdoctoral Researcher(2021)
215 001 €

Amount

239 590 €

Funder

Academy of Finland

Funding instrument

Postdoctoral Researcher

Call

Postdoctoral Researcher 2019

Other information

Funding decision number

330048

Fields of science

Mathematics

Research fields

Puhdas matematiikka